เฉลยโจทย์ปัญหาส้ม 12 ลูก

posted on 11 Jul 2005 17:35 by kaze

จากที่ได้ทิ้งโจทย์ปัญหาส้ม 12 ลูก ให้เพื่อนๆได้ฝึกสมองไปสักพัก
ปรากฏว่าส่วนใหญ่คิดแบบชั่ง 4 ครั้งได้
แต่ไม่มีใครที่คิดแบบชั่ง 3 ครั้งได้

ขนาด paepae เองยังเตรียมตั้งป้อมเตรียมหาข้อผิดพลาด
หากมีคนเฉลยว่า 3 ครั้งต้องชั่งยังไง
วันนี้เลยมาเฉลยว่า 3 ครั้งต้องทำยังไง
เอ.. หรือว่าจะโดนยิง ^o^

ถ้าสังเกตให้ดีวิธีในการชั่งบางคนจะแบ่งเป็น 3 กลุ่มๆละ 4 ลูก
กับ 4 กลุ่มๆละ 3 ลูก...

ถ้าคุณใช้วิธีแบ่งเป็น 3 กลุ่ม กลุ่มละ 4 ลูกแล้วล่ะก็
ลองดู step ที่ 2 ในการชั่งให้ดีๆว่ามันยังมีลูกเล่นนิดนึง

ขณะที่ผมเองดันใช้วิธี 4 กลุ่ม 3 ลูก ทำให้ไม่เห็นช่องโหว่
อันจะทำให้สามารถชั่งเพียง 3 ครั้งก็ได้... -_-"
ซึ่งจะมี Best case อยู่ 1 case ที่จะให้รู้ภายใน 2 ครั้ง
ว่าลูกไหนที่แตกต่าง(แต่ไม่รู้ว่าหนักกว่า หรือ เบากว่า)

เรามาดูเฉลยกันดีกว่า

เริ่มต้นแบ่งเป็น 3 กอง กอง A, B, C โดย
กอง A มีส้ม A1, A2, A3, A4
กอง B มีส้ม B1, B2, B3, B4
กอง C มีส้ม C1, C2, C3, C4

Step 1 เอากอง A ชั่งเทียบกับกอง B ถ้า
- ไม่เท่ากันไปดู Step 2-1
- เท่ากัน ไปดู Step 2-2

Step 2-1 เพื่อง่ายต่อการคิด กองที่หนักกว่าขอเรียกว่ากอง H
มีส้ม H1, H2, H3, H4 และกองเบามีส้ม L1, L2, L3, L4
เอาส้ม H1, H2, L1 รวมเป็นกองเดียวกัน และเอา
H3, H4, L2 ไว้อีกกอง แล้วชั่งทั้ง 2 กอง ถ้า
- กองที่มี H1 หนักกว่า ไปดู Step 3-1
- เท่ากัน ไปดู Step 3-2
- กองที่มี H3 หนักกว่า ไปดู Step 3-3

Step 3-1 กองที่มี H1 หนักกว่า แสดงว่าลูก H1, H2 หนักกว่าปกติ
หรือ L2(ของอีกกอง) เบากว่าปกติ เอา H1 ชั่งกับ H2 ถ้า
- H1 หนักกว่า แสดงว่า H1 หนักกว่าลูกอื่นๆ
- H2 หนักกว่า แสดงว่า H2 หนักกว่าลูกอื่นๆ
- เท่ากัน แสดงว่า L2 เบากว่าลูกอื่นๆ

Step 3-2 แสดงว่าลูกที่แตกต่างคือ L3 หรือ L4 ซึ่งเบากว่าลูกอื่นๆ
เอาทั้ง 2 ลูกมาชั่ง ถ้า
- L3 เบากว่า แสดงว่า L3 เบากว่าลูกอื่นๆ
- L4 เบากว่า แสดงว่า L4 เบากว่าลูกอื่นๆ

Step 3-3 กองที่มี H3 หนักกว่า แสดงว่าลูก H3, H4 หนักกว่าปกติ
หรือ L1(ของอีกกอง) เบากว่าปกติ เอา H3 ขั่งกับ H4 ถ้า
- H3 หนักกว่า แสดงว่า H3 หนักกว่าลูกอื่นๆ
- H4 หนักกว่า แสดงว่า H4 หนักกว่าลูกอื่นๆ
- เท่ากัน แสดงว่า L1 เบากว่าลูกอื่นๆ

Step 2-2 กรณีนี้คือกอง A และ B เท่ากัน
แสดงว่าลูกที่แตกต่างอยู่ที่กอง C ให้เอา C1, C2, C3 ชั่งเทียบกับ
A1, A2, A3 ที่รู้แล้วว่าน้ำหนักปกติ ถ้า
- กอง C หนักกว่า ดู Step 3-4
- กอง C เบากว่า ดู Step 3-5
- เท่ากัน แสดงว่าลูกที่แตกต่างคือ C4 ถ้าต้องการทราบว่า
มันเบาหรือหนักกว่า ก็ชั่งอีกทีกับลูกปกติ

Step 3-4 กอง C หนักกว่าแสดงว่าลูกที่แตกต่างจะหนักกว่าลูกอื่น
เอา C1 กับ C2 ชั่ง ถ้า
- C1 หนักกว่า แสดงว่า ลูก C1 หนักกว่าลูกอื่นๆ
- C2 หนักกว่า แสดงว่า ลูก C2 หนักกว่าลูกอื่นๆ
- เท่ากัน แสดงว่า ลูก C3 หนักกว่าลูกอื่นๆ

Step 3-5 กอง C เบากว่าแสดงว่าลูกที่แตกต่างจะเบากว่าลูกอื่นๆ
เอา C1 กับ C2 ชั่ง ถ้า
- C1 เบากว่า แสดงว่า ลูก C1 เบากว่าลูกอื่นๆ
- C2 เบากว่า แสดงว่า ลูก C2 เบากว่าลูกอื่นๆ
- เท่ากัน แสดงว่า ลูก C3 เบากว่าลูกอื่นๆ

อันนี้คิดเองไม่ได้เหมือนกัน...
ยังจัดการระบบความคิดของตัวเองให้คิดไม่ได้อ่ะ
อยากดู เฉลยแบบ original ดูได้ที่ Curiouser นะครับ

มีกราฟเขียนแจกแจงให้เห็นๆ

14 Comments